스테판 만델의 로또 전략 (확률 계산, 대량 구매, 복권 전략)

안녕하십니까? 부의 세계입니다.

로또 1등 확률은 흔히 벼락을 맞을 확률에 비유됩니다. 그런데 이 복권에 무려 14번이나 당첨된 사람이 있습니다. 루마니아 출신 경제학자 스테판 만델입니다.

저도 매주 복권을 사면서 "정말 당첨될 수 있는 획기적인 방법이 있는 걸까?"라는 생각을 해본 적이 있습니다.

이번 글에서는 만델이 어떻게 복권을 수학 문제로 바꿨는지, 그 방법이 왜 지금은 통하지 않는지, 그리고 한국 로또에서는 어떨지 돈의 흐름으로 살펴보겠습니다.

확률 계산, 만델은 복권을 어떻게 수학 문제로 바꿨을까?

연구자가 다양한 조합의 카드를 체계적으로 분류하며 복권 확률을 분석하는 장면.

만델은 1960년대 공산주의 체제의 루마니아에서 월급만으로는 생활이 빠듯했던 평범한 직장인이었습니다. 그는 복권을 운이 아니라 계산의 대상으로 보기 시작했습니다.

그의 생각은 단순했습니다. 복권의 번호 조합은 정해져 있습니다. 예를 들어 1부터 44까지 숫자 중 6개를 고르는 복권이라면 가능한 조합은 7,059,052개입니다. 이 조합을 모두 사면 1등은 반드시 내 것이 됩니다.

문제는 비용입니다. 조합을 전부 사는 데 드는 돈보다 1등 당첨금이 훨씬 커야 이익이 남습니다. 만델은 바로 이 조건이 맞는 순간을 기다렸습니다. 1등이 계속 나오지 않아 당첨금이 쌓이고 쌓여, 모든 조합을 사는 비용보다 몇 배 커지는 때입니다.

[1등 미당첨 → 당첨금 이월·누적 → 당첨금이 전체 조합 구매 비용을 크게 넘어섬 → 모든 조합 구매 시 기댓값이 플러스로 전환]

보통 복권은 기댓값이 마이너스입니다. 1,000원을 내면 평균적으로 그보다 적게 돌려받도록 설계되어 있습니다. 만델은 당첨금이 이월돼 이 공식이 잠깐 뒤집히는 틈을 정확히 노렸습니다. 저는 이 부분이 만델 이야기의 핵심이라고 생각합니다. 운을 믿은 것이 아니라, 구조의 빈틈이 생기는 조건을 계산한 것입니다.

대량 구매, 모든 조합을 사면 정말 무조건 이길까?

이론은 간단하지만 실행은 전혀 간단하지 않았습니다. 수백만 장의 복권을 사려면 엄청난 돈과 인력이 필요합니다.

만델은 호주로 이주한 뒤 수천 명의 투자자에게 돈을 모아 복권 투자 조합을 만들었습니다. 컴퓨터와 프린터로 번호 용지를 자동으로 만들고, 조건이 맞는 복권을 찾아다녔습니다. 이 방식으로 여러 차례 1등에 당첨되자, 호주 복권 당국은 한 사람이 대량으로 사는 것을 막는 규정을 만들었습니다.

그가 찾은 다음 목표는 미국 버지니아주 복권이었습니다. 1992년 2월, 1등 당첨금이 약 2,700만 달러까지 쌓였습니다. 가능한 조합은 7,059,052개, 한 조합이 1달러였으니 모든 조합을 사는 비용은 약 700만 달러였습니다. 당첨금이 비용의 거의 4배였던 셈입니다.

[전체 조합 약 706만 개 × 1달러 = 약 700만 달러 투입 → 1등 약 2,700만 달러 + 하위 등수 당첨금 약 90만 달러]

만델의 팀은 석 달 동안 번호 용지를 인쇄하고, 버지니아 곳곳의 편의점과 주유소를 돌며 복권을 사들였습니다. 하지만 추첨 전까지 시간이 부족해 준비한 조합을 전부 사지는 못했습니다. 결국 1등이 나오긴 했지만, 그 순간에는 계산이 아니라 운에 기대야 했던 셈입니다.

여기서 중요한 교훈이 나옵니다. 모든 조합을 다 사야만 '무조건'이 성립합니다. 하나라도 빠지면 다시 확률 게임이 됩니다. 또 다른 사람이 같은 번호로 1등에 당첨되면 당첨금을 나눠야 해서 이익이 크게 줄어듭니다. 이 사건 이후 미국 여러 주에서 대량 구매를 막는 규정이 생겼고, 만델 같은 방법은 사실상 불가능해졌습니다. 만델 본인도 이후 복권에서 손을 떼고 남태평양의 바누아투로 떠났습니다.

복권 전략, 한국 로또에서도 이 방법이 통할까?

부부가 수많은 복권 조합과 구매 비용을 검토하는 장면.

그렇다면 한국 로또 6/45에서도 모든 조합을 사면 어떻게 될까요? 결론부터 말하면 통하지 않습니다. 이유는 세 가지입니다.

첫째, 비용 대비 당첨금 구조가 맞지 않습니다. 로또 6/45의 조합은 8,145,060개로, 모든 조합을 사려면 약 81억 원이 필요합니다. 그런데 한국 로또는 전체 판매액의 50%만 당첨금으로 돌아갑니다. 내가 산 금액만큼 당첨금이 커지는 구조라서 혼자 전부 사도 평균적으로 절반을 잃게 됩니다.

둘째, 1등 당첨금은 당첨자 수로 나눕니다. 다른 사람이 같은 번호로 1등이 되면 당첨금이 반으로, 셋으로 쪼개집니다.

셋째, 구매 한도가 있습니다. 인터넷으로는 한 회차에 1인당 5천 원, 판매점에서는 1인당 10만 원까지만 살 수 있습니다. 수백만 장을 한 사람이 사는 것 자체가 불가능합니다.

[전체 조합 약 81억 원 → 당첨금은 판매액의 50% → 당첨금 나눠 갖기 + 1인 구매 한도 → 만델 전략 불가능]

여기에 1등 당첨금에는 세금도 붙습니다. 3억 원까지는 22%, 3억 원을 넘는 부분에는 33%가 원천징수됩니다. 흔히 보는 1등 당첨금이 실제로 손에 쥐는 금액과 다른 이유입니다.

제가 만델 이야기에서 얻은 교훈은 "복권으로 부자가 되는 방법"이 아닙니다. 오히려 그 반대입니다. 천재 경제학자가 수천 명의 투자자와 수백만 장의 복권을 동원해야 겨우 가능했던 일이, 지금은 제도적으로 막혀 있습니다. 평범한 사람에게 복권은 여전히 기댓값이 마이너스인 소비입니다.

그래서 저는 복권을 산다면 잃어도 괜찮은 금액만큼 작은 즐거움으로 사는 것이 맞다고 생각합니다. 만델이 보여준 진짜 무기는 운이 아니라 확률을 계산하는 습관이었습니다. 그 습관은 복권보다 저축과 투자에 쓸 때 훨씬 큰 힘을 발휘합니다.

 

※ 이 글은 복권의 확률 구조를 이해하기 위한 정보성 콘텐츠이며 복권 구매나 특정 구매 방식을 권유하지 않습니다. 구매 한도와 세율 등은 바뀔 수 있으므로 동행복권과 국세청의 최신 안내를 확인하시기 바랍니다.

 

📖 다음으로 읽으면 좋은 글
👉 복권은 언제부터 시작됐을까? 행운을 사고 역사를 바꾼 복권의 유래 (고대 복권, 국가 재정, 현대 복권)

복권은 언제부터 시작됐을까? 행운을 사고 역사를 바꾼 복권의 유래 (고대 복권, 국가 재정, 현대

👉 작은 자산으로 부의 세계를 준비하는 투자 원칙을 알아봅니다 (분산 투자, 복리 효과, 연금 투자)

작은 자산으로 부의 세계를 준비하는 투자 원칙을 알아봅니다 (분산 투자, 복리 효과, 연금 투자)

 

 

참고자료

동행복권 — 로또 6/45 게임 방법, 구매 한도, 당첨금 배분

국세청 — 복권 당첨금 원천징수 세율

버지니아 복권 — 1992년 2월 추첨 결과 관련 보도